Back to Top
Τηλ. επικοινωνίας : 22210.62743 | Email: el.politias@cyta.gr
Σάββατο, 20 Φεβρουαρίου 2016



MATHEMATICAL MODELS OF TUMOUR GROWTH AND TUMOUR-IMMUNE INTERACTIONS
Έκδοση 2013

Το 600 σελ. βιβλίο αυτό, έκδοσης 2013, είναι καρπός των σπουδών μου στα Ανώτατα Μαθηματικά (Master) στο Παν/μιο του Auckland της Ν. Ζηλανδίας, στα Δυναμικά Μη-ολοκληρώσιμα Βιολογικά Συστήματα.

Είναι μια εκπληκτική μελέτη ανάπτυξης και περιγραφής της βιολογικής εξέλιξης των καρκίνων (έχοντας ως μοντέλο τον καρκίνο του εγκεφάλου) σύμφωνα με Αντίστοιχα Μαθηματικά Μοντέλα, ολοκληρώσιμων και μη-ολοκληρώσιμων Δυναμικών Μαθηματικών Βιολογικών Συστημάτων, της Θεωρίας του Χάους και των Fractals. κ..α.
Στις πρώτες 30 σελίδες εκτίθενται οι σύγχρονες απόψεις της Φιλοσοφίας της Επιστήμης, ένα σημαντικότατο κεφάλαιο που βοηθά στην κατανόηση της σχέσης Μαθηματικών και Βιολογικών Συστημάτων και γενικότερα για το βαθύτερο νόημα της Μαθηματικής Πρόσληψης του Σύμπαντος.


ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

PRINCIPLES OF PHILOSOPHY OF SCIENCE……… σελ. 9
CHAPTER-I ……………………………………………………..
   DEFINITIONS…………………………………………………                                        
   EXPONENTIAL GROWTH MODEL……………………………….
   LOGISTIC GROWTH MODEL (Velhurst 1838)…………….
   GOMPERTZIAN GROWTH MODEL………………………
CHAPTER-II …………………………………………..
   FRACTAL GEOMETRY AND POWER  LAW………….
CHAPTER-III…………………………………………………..
    DIFFUSION TUMOUR GROWTH MODELS………………
CHAPTER-IV
   MATHEMATICAL MODELS OF TUMOUR-IMMUNE INTERACTIONS……………………………………………….          
    I.A. PREDATOR-PRAY GROWTH SYSTEMS (Lotka-Voltera equations)…….................................................................                      
    I.B. PREDATOR-PRAY MODELS OF TUMOUR-IMMUNE INTERACTIONS (Lotka-Voltera models)
    II.A. LOTKA-VOLTERA COMBINED WITH LOGISTIC GROWTH COMPETITION SYSTEMS …………………………        
    II.B. LOTKA-VOLTERA COMBINED WITH LOGISTIC MODELS OF  TUMOUR-IMMUNE INTERACTIONS………
BIBLIOGRAPHY…………………………………………

APPENDIX-I

Ordinary Differential Equations, Time (in)dependent equations
Phase Portraits of Non-Linear systems, Linearization of Non-Linear Systems
Logistic Map, Chaotic Map, Circle map, Sarkovskii`s theorem, Del Operator
Autocorrelation Function, Regression and Correlation Function
Basic Statistics, Bibliography

APPENDIX –II

Poincarre-Bendixson theory, Hopf  Bifurcation, Periodicity and Oscillation
Level Curves, Lotka-Volterra model, Kolmogorov`s theorem
Biological limit cycles, Oscillationg Chemical systems
Partial Derivatives

APPENDIX-III
Matrices, Matrix (Linear) Transformations, Jacobian Matrix
Eigenvectors, Vector Calculus……..σελ. 377

Τα Μαθηματικά αυτά Μοντέλα χρησιμοποιούνται, όχι μόνο για την περιγραφή της ανάπτυξης και πρόγνωση της εξέλιξης του καρκίνου, αλλά και την συμβολή των στον καθορισμό της Χειρουργικής θεραπεία ή/και της χορήγησης της Ακτινοβολίας και Χημειοθεραπείας των διαφόρων χημειοθεραπευτικών φαρμάκων.

Το βιβλίο περιλαμβάνει πλήθoς φωτογραφιών, σχημάτων και φυσικά Μαθηματικών Εξισώσεων και συνιστάται για γνώστες Ανωτάτων Μαθηματικών, αλλά και για κάθε ιατρό και μη-ιατρό, που θέλει να έχει στην βιβλιοθήκη του ένα βιβλίο που, εκτός της «ιατρικής-βιολογικής» του αξίας, έχει και φιλοσοφική αξία.

Το βιβλίο τελειώνει με εκτεταμένα στοιχεία «ανυσματικής ανάλυσης» (vector analysis), σε τρία «παραρτήματα» (appendixes)  για την καλύτερη κατανόηση του κειμένου του.

Δείτε τα Περιεχόμενά του (καθώς κι άλλα δείγματα σελίδων του) στο link με τίτλο: Δείγματα Σελίδων (pages samples).

Look for its «Contents» (along with more pages-samples) in the link with the title: «Δείγματα Σελίδων» (pages samples).

Δημ. Αντωνίου PhD(Hon), FRCS, Γενικός Χειρουργός, Ογκολόγος


MATHEMATICAL MODELS OF TUMOUR GROWTH AND TUMOUR-IMMUNE INTERACTIONS
Έκδοση 2013

Mathematical Models of Tumour Growth and Tumour-Immune Interactions
This is a 385 page book, edited in 2013, consisting of a complete and analytical mathematical description of mathematical models of tumour Growth and Tumour-Immune Interactions, supplemented with a extensive chapter of Principles of Philosophy of Science and Mathematics.

It contains all the modern aspects of modern advanced mathematics concerning theoretical, experimentally and in vivo confirmed tumour growth and tumour-immune interactions, spanning from Exponential, Logistic, Gompetzian, Fractal and Diffusion Models to Predator-Prey (Lotka-Volterra) Models and Kolmogorov` theorem.

The book is completed with principles of theory of linear , non-linear and chaotic systems, limit cycles, chaotic and circle mapping, dynamic statistics, Poincarre-Bendixson theory, differential equations and their graphic representations, partial derivatives, matrices, eigenvectors and vector calculus. It contains a vast number of pictures, diagrams, figures and extensive bibliography.

Look for its «Contents» (along with more pages-samples) in the link with the title: «Δείγματα Σελίδων» (pages samples).



The Author D. G. Antoniou, PhD (Hon), FRCS, PhiloLevA(Oxford), General Surgeon-Oncologist



• Δημοσιεύθηκε από : Δημήτριος Αντωνίου
Σάββατο, 20 Φεβρουαρίου 2016 - 8:08 π.μ.
Διαδώστε το Άρθρο...